平均値は皆さんもご存知の通り観測値の総和を観測値の個数で割ったものです。
小学校の算数で勉強をするので、平均値を求められない人はいないはずです。
実際に社会に出てからも平均値を求める機会は多く、仕事で使っている人も多いでしょう。
しかし、それとよく似た言葉で中央値という言葉がありますが、こちらは聞いた事がない人も多いのではないでしょうか。
今回は、そんな中央値をわかりやすく説明していきます。
中央値とは
中央値とは、対象の値を小さい順に並べた時にちょうど真ん中に来る値の事です。
もう少し分かりやすく言うと、背の順に並んだ時に真ん中に来る人の身長を中央値と呼びます。
平均値と似ているように感じますが、時と場合によっては平均値より優れた力を発揮する事があります。
中央値を分かりやすく表にしてみた
同じ数字の集まりであっても平均値と中央値は異なります。
中央値は小さい順に並べた時に真ん中に来る数字ですの、今回のように7個の対象物がある場合は4つ目に来る数字になります。
平均値は小さい順に並べる必要はなく、全ての値を足して、対象物の数で割れば12になります。
今回は分かりやすいように、対象物の中に12を入れましたが、対象物の中には存在しない数字が平均値の可能性もあります。
平均値と中央値の使い分けって？
二つの似たような値ですが、それぞれに強みや弱みがあります。
例えば年収の中央値と平均値を表した表がこちらです。
中央値では年収390万円ですが、平均値では年収1050万円になってしまいます。
このように、上位約20%の対象物の値が大きすぎる場合は中央値の方が適切な値を出してくれます。
次にテストの点数を見てみましょう。
中央値と平均値の差は9点しかないので、中央値で発表しても問題ないのではと思う人もいるでしょう。
しかし、三人がテストを受けたとして、0点、10点、90点を取ったとします。
この場合の中央値は10点になるのですが、これでは真ん中の人次第になってしまいます。
次にテストをした時、0点、80点、90点を取った場合は両端の二人は進化も退化もないのに、テストのレベルが落ちたや、このクラスが頑張っと評価されるので、真ん中の人が報われません。
なので、テストは全体を均した平均値を発表する事が多いのです。
最頻値も覚えておこう
平均値はもちろん、中央値も知っているけど、最頻値をは知らない人も多い事でしょう。
漢字の通り、最も多く出て来る値の事なのですが、これは対象物が多い場合に使います。
例えばアンケートで「月に何回掃除をしますか？」と言うものがあったとします。
その結果が、1回が10人、2回が30人、3回が80人、4回が150人になったとします。。
この場合の最頻値は4回になります。
なかなか、聞くことが少ない言葉ですが、言ってしまえば多数決のようなものです。
最頻値は忘れても問題ありませんが、中央値はかなり使う言葉なので、ぜひ覚えておきましょう。
